3x3 Gleitender Durchschnitt

Zitat von Joe Ross Theres keine Magie auf die 3x3 MA. Sie können es mit praktisch jeder Software zu tun. Was Sie suchen, ist eine Offset-Moving-Average-Fähigkeit. Manche nennen es einen quotdisplacedquot gleitenden Durchschnitt. Ich dont die Software, die Sie verwenden, oder ich könnte in der Lage, Sie besser führen. Aber am Ende, Sie sind viel besser dran lernen, den Markt zu lesen und die Ausübung Selbstdisziplin. Joe Danke nach dem Lesen ein wenig mehr in das Buch. Und das Spielen mit einigen Diagrammen glaube ich, dass ich Ihrem Rat folgen und gerade lerne, den Markt zu lesen. Ich denke, ich wäre besser dran, keinen gleitenden Durchschnitt zu benutzen. Ich scheine, verwirrt zu werden, wenn ich zu viel geöffnet habe oder zu viel, um zu betrachten. Ich habe bemerkt, dass, wenn ich ein Diagramm offen in 5 oder 10 min Zeitperioden und dann meine Eintragung und Exits weg von einem separaten 1-min-Diagramm scheine Um mich ziemlich auf der rechten Seite zu halten. Ist das eine außergewöhnliche Methode Ihrer Meinung nach habe ich eine Lautstärke-Indikator sowie am unteren Rand meiner Tabelle, aber ich denke auch nicht, seine viel verwenden. Ich kann nicht machen Köpfe oder Schwänze, was es bedeutet, andere als es wird länger, wenn die Chart-Tics länger oder kleiner sind. Ich bin zu dem Schluss gekommen, dass seine nicht wirklich viel Hilfe auch nicht. Aber eher eine andere Quelle, um meine Aufmerksamkeit weg von der Tabelle zu ziehen. Verwenden Sie einen Volumenzähler und wenn ja, welche Eine dieser Woche werde ich nur ein Diagramm mit Höhen und Tiefen auf einem schwarzen Bildschirm mit Tics in grün auszutauschen. Ich scheine, auf die Umkehrungen einfacher aufzuheben, als ich auf einem weißen Bildschirm mit grauen oder schwarzen Zecken tue. Haben Sie bemerkt, jeden Unterschied oder ist dies nur eine persönliche Vorliebe. Ich habe auch versucht, die Kerze-Sticks, die die Umkehr Bars ganz einfach, aber ich mag es nicht, weil ich kann nicht wirklich folgen Sie den offenen und schließen. Bisher bevorzuge ich mit den Tick Bars mit den offenen und schließen zu bleiben. Ich habe entdeckt, ich habe mehrere Fehler zu stimmen. 1. müssen mit einem Plan zu bleiben, scheine ich zu handeln, alles, was ich sehe. Der schlechte Teil ist ich weiß es aber immer noch tun. Diese Woche möchte ich mich auf eine bestimmte Menge von Geschäften, um diese schlechte Angewohnheit zu brechen. 2. Ich komme in den Handel Weise zu einfach und dont raus schnell genug zu Zeiten. Ich habe eine andere Handelssoftware absolviert, um mir zu helfen, vorbestimmte Punkte des Ausgangs zu gründen, um mir zu helfen, mit etwas für meine Zeit heraus zu erhalten. Ich habe mit der Gebührensoftware, die mit der Handelssoftware kommt. Ich begann mit Ninja, nachdem ich die Grundlagen und die Umsetzung der Software war zu einfach für das, was ich brauchte. Ich bin jetzt zu atcbrokers gezogen. Ich merke, es gibt mehrere Broker mit ähnlicher Software. Ich habe gerade mit ihren begonnen und habe keine Meinung oder Erfahrung mit ihnen andere als mit dort Demo. Ich bin wirklich viel von Ihrem Handel ist ein Geschäft. Obwohl ich manchmal weiß, dass ich mehr von dem anwenden sollte, was Sie unterrichten. Ich genieße wirklich die Herausforderung, mich selbst zu erobern, und ich glaube jetzt, dass ich mein größter Feind bin. Regards John McKillip6.2 Gleitende Mittelwerte ma 40 elecales, order 5 41 In der zweiten Spalte dieser Tabelle wird ein gleitender Durchschnitt der Ordnung 5 gezeigt, der eine Schätzung des Trendzyklus liefert. Der erste Wert in dieser Spalte ist der Durchschnitt der ersten fünf Beobachtungen (1989-1993) der zweite Wert in der 5-MA-Spalte ist der Durchschnitt der Werte 1990-1994 und so weiter. Jeder Wert in der Spalte 5-MA ist der Mittelwert der Beobachtungen in den fünf Jahren, die auf das entsprechende Jahr zentriert sind. Es gibt keine Werte für die ersten zwei Jahre oder letzten zwei Jahre, weil wir nicht zwei Beobachtungen auf beiden Seiten haben. In der obigen Formel enthält Spalte 5-MA die Werte von Hut mit k2. Um zu sehen, wie die Trend-Schätzung aussieht, stellen wir sie zusammen mit den Originaldaten in Abbildung 6.7 dar. Grundstück 40 elecsales, HauptsacheResidential Elektrizität salesquot, ylab quotGWhquot. Xlab quotYearquot 41 Zeilen 40 ma 40 elecales, 5 41. col quotredquot 41 Beachten Sie, wie der Trend (in rot) glatter als die ursprünglichen Daten ist und erfasst die Hauptbewegung der Zeitreihe ohne alle geringfügigen Schwankungen. Die gleitende Mittelmethode erlaubt keine Abschätzungen von T, wobei t nahe den Enden der Reihe ist, so daß sich die rote Linie nicht zu den Kanten des Graphen beiderseits erstreckt. Später werden wir anspruchsvollere Methoden der Trend-Zyklus-Schätzung verwenden, die Schätzungen nahe den Endpunkten erlauben. Die Reihenfolge des gleitenden Mittelwerts bestimmt die Glätte der Tendenzschätzung. Im Allgemeinen bedeutet eine größere Ordnung eine glattere Kurve. Die folgende Grafik zeigt die Auswirkung der Veränderung der Reihenfolge des gleitenden Durchschnitts für die privaten Stromverkaufsdaten. Einfache gleitende Mittelwerte wie diese sind meist ungerade (z. B. 3, 5, 7 usw.). Das ist also symmetrisch: In einem gleitenden Durchschnitt der Ordnung m2k1 gibt es k frühere Beobachtungen, k spätere Beobachtungen und die mittlere Beobachtung Die gemittelt werden. Aber wenn m gerade war, wäre es nicht mehr symmetrisch. Gleitende Mittelwerte der gleitenden Mittelwerte Es ist möglich, einen gleitenden Durchschnitt auf einen gleitenden Durchschnitt anzuwenden. Ein Grund hierfür besteht darin, einen gleitenden Durchschnitt gleichmäßig symmetrisch zu machen. Zum Beispiel könnten wir einen gleitenden Durchschnitt der Ordnung 4 nehmen und dann einen anderen gleitenden Durchschnitt der Ordnung 2 auf die Ergebnisse anwenden. In Tabelle 6.2 wurde dies für die ersten Jahre der australischen vierteljährlichen Bierproduktionsdaten durchgeführt. Beer2 lt - fenster 40 ausbeer, start 1992 41 ma4 lt - ma 40 beer2, bestellen 4. center FALSE 41 ma2x4 lt - ma 40 beer2, bestellen 4. center TRUE 41 Die Notation 2times4-MA in der letzten Spalte bedeutet ein 4-MA Gefolgt von einem 2-MA. Die Werte in der letzten Spalte werden durch einen gleitenden Durchschnitt der Ordnung 2 der Werte in der vorhergehenden Spalte erhalten. Beispielsweise sind die ersten beiden Werte in der 4-MA-Säule 451,2 (443410420532) 4 und 448,8 (410420532433) 4. Der erste Wert in der 2 × 4-MA-Säule ist der Durchschnitt dieser beiden: 450,0 (451.2448.8) 2. Wenn ein 2-MA einem gleitenden Durchschnitt gleicher Ordnung folgt (wie z. B. 4), wird er als zentrierter gleitender Durchschnitt der Ordnung 4 bezeichnet. Dies liegt daran, daß die Ergebnisse nun symmetrisch sind. Um zu sehen, dass dies der Fall ist, können wir die 2times4-MA wie folgt schreiben: begin hat amp frac Bigfrac (y y y y) frac (y y y y) Big amp frac y frac14y frac14y frac14y frac18y. Ende Es ist jetzt ein gewichteter Durchschnitt der Beobachtungen, aber er ist symmetrisch. Andere Kombinationen von gleitenden Durchschnitten sind ebenfalls möglich. Beispielsweise wird häufig ein 3times3-MA verwendet und besteht aus einem gleitenden Durchschnitt der Ordnung 3, gefolgt von einem anderen gleitenden Durchschnitt der Ordnung 3. Im allgemeinen sollte bei einer gleichmäßigen Ordnung MA eine gerade Ordnung MA folgen, um sie symmetrisch zu machen. Ähnlich sollte eine ungerade Ordnung MA eine ungerade Ordnung MA folgen. Schätzung des Trendzyklus mit saisonalen Daten Die häufigste Verwendung von zentrierten Bewegungsdurchschnitten ist die Schätzung des Trendzyklus aus saisonalen Daten. Betrachten Sie die 2times4-MA: hat frac y frac14y frac14y frac14y frac18y. Bei der Anwendung auf vierteljährliche Daten wird jedes Quartal des Jahres gleiches Gewicht gegeben, wie die ersten und letzten Bedingungen für das gleiche Quartal in aufeinander folgenden Jahren gelten. Infolgedessen wird die saisonale Veränderung ausgemittelt und die resultierenden Werte von Hut t haben wenig oder keine saisonale Veränderung übrig. Ein ähnlicher Effekt würde mit einem 2 × 8-MA oder einem 2 × 12-MA erhalten werden. Im allgemeinen ist ein 2-mal m-MA äquivalent zu einem gewichteten gleitenden Durchschnitt der Ordnung m1, wobei alle Beobachtungen 1 m betragen, mit Ausnahme der ersten und letzten Glieder, die Gewichte 1 (2 m) nehmen. Also, wenn die saisonale Zeit ist gleichmäßig und der Ordnung m, verwenden Sie eine 2times m-MA, um den Trend-Zyklus zu schätzen. Wenn die saisonale Periode ungerade und der Ordnung m ist, verwenden Sie eine m-MA, um den Trendzyklus abzuschätzen. Insbesondere kann ein 2 × 12-MA verwendet werden, um den Trendzyklus der monatlichen Daten abzuschätzen, und ein 7-MA kann verwendet werden, um den Trendzyklus der Tagesdaten abzuschätzen. Andere Optionen für die Reihenfolge der MA wird in der Regel in Trend-Zyklus Schätzungen durch die Saisonalität in den Daten kontaminiert werden. Beispiel 6.2 Herstellung elektrischer Geräte Abbildung 6.9 zeigt ein 2times12-MA, das auf den Index der elektrischen Ausrüstung angewendet wird. Beachten Sie, dass die glatte Linie keine Saisonalität zeigt, ist sie nahezu identisch mit dem in Abbildung 6.2 gezeigten Trendzyklus, der mit einer viel anspruchsvolleren Methode geschätzt wurde als die gleitenden Durchschnittswerte. Jede andere Wahl für die Reihenfolge des gleitenden Durchschnitts (mit Ausnahme von 24, 36 usw.) hätte zu einer glatten Linie geführt, die einige saisonale Schwankungen zeigt. Plot 40 elecequip, ylab quotNew Aufträge indexquot. (Euroregion) 41 Zeilen 40 ma 40 elecequip, bestellen 12 41. col quotredquot 41 Gewichtete gleitende Mittelwerte Kombinationen gleitender Mittelwerte ergeben gewichtete gleitende Mittelwerte. Zum Beispiel ist das oben diskutierte 2x4-MA äquivalent zu einem gewichteten 5-MA mit Gewichten, die durch frac, frac, frac, frac, frac gegeben werden. Im allgemeinen kann ein gewichtetes m-MA als Hut t sum k aj y geschrieben werden, wobei k (m-1) 2 und die Gewichte durch a, dots, ak gegeben sind. Es ist wichtig, daß die Gewichte alle auf eins addieren und daß sie symmetrisch sind, so daß aj a. Der einfache m-MA ist ein Spezialfall, bei dem alle Gewichte gleich 1m sind. Ein großer Vorteil von gewichteten gleitenden Durchschnitten ist, dass sie eine glattere Schätzung des Trendzyklus ergeben. Anstelle von Beobachtungen, die die Berechnung bei Vollgewicht verlassen und verlassen, werden ihre Gewichte langsam erhöht und dann langsam verringert, was zu einer glatteren Kurve führt. Einige spezifische Sätze von Gewichten sind weit verbreitet. Einige davon sind in Tabelle 6.3 aufgeführt. Zeitreihenanalyse: Der Prozess der Saisonbereinigung Was sind die beiden Hauptphilosophien der saisonalen Anpassung Was ist ein Filter Was ist das Endpunktproblem Wie entscheiden wir, welcher Filter zu verwenden ist Was ist eine Verstärkungsfunktion Was ist eine Phasenverschiebung Was sind Henderson-Bewegungsdurchschnitte Wie gehen wir mit dem Endpunktproblem um? Was sind saisonale gleitende Mittelwerte Warum werden Trendschätzungen überarbeitet Wie viele Daten benötigt werden, um annehmbare saisonbereinigte Schätzungen zu erhalten ADVANCED Wie beurteilen die beiden saisonalen Anpassungsphilosophien WAS SIND DIE ZWEI HAUPTSPHILOSOPHIEN DER SEASONALEN EINSTELLUNG Die beiden Hauptphilosophien für die saisonale Anpassung sind die modellbasierte Methode und die Filtermethode. Filterbasierte Methoden Diese Methode wendet einen Satz von festen Filtern (gleitende Mittelwerte) an, um die Zeitreihen in eine Trend-, Saison - und unregelmäßige Komponente zu zerlegen. Der zugrunde liegende Gedanke ist, dass die Wirtschaftsdaten aus einer Reihe von Zyklen zusammengesetzt sind, einschließlich der Konjunkturzyklen (der Trend), saisonale Zyklen (Saisonalität) und Lärm (die unregelmäßige Komponente). Ein Filter entfernt im Wesentlichen die Stärke bestimmter Zyklen aus den Eingangsdaten. Um eine saisonbereinigte Reihe von monatlich gesammelten Daten zu erzeugen, müssen Ereignisse, die alle 12, 6, 4, 3, 2.4 und 2 Monate auftreten, entfernt werden. Diese entsprechen saisonalen Frequenzen von 1, 2, 3, 4, 5 und 6 Zyklen pro Jahr. Die längeren nicht-saisonalen Zyklen gelten als Teil des Trends und die kürzeren nicht-saisonalen Zyklen bilden die unregelmäßigen. Jedoch kann die Grenze zwischen dem Trend und den irregulären Zyklen mit der Länge des Filters variieren, der verwendet wird, um den Trend zu erhalten. In ABS saisonale Anpassung sind Zyklen, die erheblich zur Tendenz beitragen, in der Regel größer als etwa 8 Monate für monatliche Serien und 4 Quartalen für vierteljährliche Serien. Der Trend, saisonale und irreguläre Komponenten brauchen keine expliziten individuellen Modelle. Die irreguläre Komponente ist definiert als das, was bleibt nach dem Trend und saisonale Komponenten wurden durch Filter entfernt. Irregulars zeigen keine weißen Rauscheigenschaften. Filterbasierte Methoden werden oft als X11-Stilmethoden bezeichnet. Dazu gehören X11 (entwickelt von U. S. Census Bureau), X11ARIMA (von Statistics Canada entwickelt), X12ARIMA (entwickelt von U. S. Census Bureau), STL, SABL und SEASABS (das von der ABS verwendete Paket). Computational Unterschiede zwischen verschiedenen Methoden in X11 Familie sind vor allem das Ergebnis der verschiedenen Techniken an den Enden der Zeitreihen verwendet. Beispielsweise verwenden einige Verfahren asymmetrische Filter an den Enden, während andere Verfahren die Zeitreihe extrapolieren und symmetrische Filter auf die erweiterte Serie anwenden. Modellbasierte Methoden Dieser Ansatz erfordert, dass Trend, saisonale und unregelmäßige Komponenten der Zeitreihe separat modelliert werden. Es geht davon aus, dass die unregelmäßige Komponente 8220weißes Rauschen8221 ist - das heißt, alle Zykluslängen sind gleich dargestellt. Die Unregelmäßigen haben Null-Mittelwert und eine konstante Varianz. Die saisonale Komponente hat ein eigenes Rauschen. Zwei weit verbreitete Softwarepakete, die modellbasierte Methoden anwenden, sind STAMP und SEATSTRAMO, die von der Bank von Spanien entwickelt wurden. Eine wesentliche Berechnungsunterschiede zwischen den verschiedenen modellbasierten Methoden sind in der Regel auf Modellvorgaben zurückzuführen, in manchen Fällen werden die Komponenten direkt modelliert Müssen die ursprünglichen Zeitreihen zunächst modelliert und die Komponentenmodelle daraus zersetzt werden. Für einen Vergleich der beiden Philosophien auf einem fortgeschritteneren Niveau, siehe Wie die beiden saisonalen Anpassung Philosophien vergleichen WAS IST EIN FILTER Filter können verwendet werden, um sich zu zersetzen Eine Zeitreihe in einen Trend, eine saisonale und eine irreguläre Komponente Die gleitenden Mittelwerte sind eine Art von Filter, die aufeinanderfolgend eine Verschiebungszeitspanne von Daten schätzen, um eine geglättete Schätzung einer Zeitreihe zu erzeugen. Diese geglättete Reihe kann als abgeleitet betrachtet werden Indem eine Eingabeserie durch einen Prozess geleitet wird, der bestimmte Zyklen ausfiltert, wodurch ein gleitender Durchschnitt oft als Filter bezeichnet wird. Das grundlegende Verfahren beinhaltet das Definieren eines Satzes von Gewichten der Länge m 1 m 2 1 als: Anmerkung: Ein symmetrischer Satz von Gewichten hat m 1 m 2 und wjw - j. Ein gefilterter Wert zum Zeitpunkt t kann berechnet werden, indem Y t den Wert beschreibt Der Zeitreihe zum Zeitpunkt t. Man betrachte beispielsweise folgende Reihen: Unter Verwendung eines einfachen symmetrischen 3-Term-Filters (dh m 1 m 2 1 und alle Gewichte sind 13) wird der erste Term der geglätteten Reihe durch Anwenden der Gewichte auf die ersten drei Terme des Originals erhalten Serie: Der zweite geglättete Wert wird durch Anwenden der Gewichte auf den zweiten, dritten und vierten Term in der ursprünglichen Serie erzeugt: WAS IST DAS ENDPUNKT-PROBLEM Die Serie überdenken: Diese Reihe enthält 8 Begriffe. Jedoch enthält die geglättete Reihe, die durch Anwenden eines symmetrischen Filters auf die ursprünglichen Daten erhalten wird, nur 6 Ausdrücke: Das liegt daran, daß an den Enden der Reihe nicht genügend Daten vorhanden sind, um ein symmetrisches Filter anzuwenden. Der erste Term der geglätteten Reihe ist ein gewichteter Durchschnitt von drei Terme, der auf den zweiten Term der ursprünglichen Reihe zentriert ist. Ein gewichteter Mittelwert, der auf den ersten Term der ursprünglichen Reihe zentriert ist, kann nicht als Daten erhalten werden, bevor dieser Punkt nicht verfügbar ist. Ebenso ist es nicht möglich, einen gewichteten Mittelwert zu berechnen, der auf den letzten Term der Reihe zentriert ist, da keine Daten nach diesem Punkt vorliegen. Aus diesem Grund können symmetrische Filter nicht an jedem Ende einer Serie verwendet werden. Dies wird als Endpunktproblem bezeichnet. Zeitreihenanalytiker können asymmetrische Filter verwenden, um geglättete Schätzungen in diesen Regionen zu erzeugen. In diesem Fall wird der geglättete Wert 8216off centre8217 berechnet, wobei der Durchschnitt unter Verwendung von mehr Daten von einer Seite des Punktes als dem anderen gemäß dem, was verfügbar ist, bestimmt wird. Alternativ können Modellierungstechniken verwendet werden, um die Zeitreihen zu extrapolieren und dann symmetrische Filter auf die erweiterte Serie aufzubringen. WIE WIR ENTFERNEN, WELCHES FILTER ZU BENUTZEN Der Zeitreihenanalytiker wählt einen geeigneten Filter, der auf seinen Eigenschaften basiert, wie z. B. welche Zyklen der Filter entfernt, wenn er angewendet wird. Die Eigenschaften eines Filters können mit einer Verstärkungsfunktion untersucht werden. Verstärkungsfunktionen werden verwendet, um die Wirkung eines Filters bei einer gegebenen Frequenz auf die Amplitude eines Zyklus für eine bestimmte Zeitreihe zu untersuchen. Für weitere Informationen über die Mathematik, die mit Verstärkungsfunktionen verknüpft ist, können Sie die Time Series Kursnotizen, eine Einführung in die Zeitreihenanalyse, die von der Zeitreihenanalyse des ABS veröffentlicht wird, herunterladen (siehe Abschnitt 4.4). Das folgende Diagramm ist die Verstärkungsfunktion für das symmetrische 3-Term-Filter, das wir früher untersucht haben. Abbildung 1: Verstärkungsfunktion für symmetrische 3-Term-Filter Die horizontale Achse stellt die Länge eines Eingangszyklus in Bezug auf die Periode zwischen den Beobachtungspunkten in der ursprünglichen Zeitreihe dar. So ist ein Eingabezyklus der Länge 2 in 2 Perioden abgeschlossen, was 2 Monate für eine monatliche Serie und 2 Quartale für eine vierteljährliche Serie entspricht. Die vertikale Achse zeigt die Amplitude des Ausgabezyklus relativ zu einem Eingangszyklus. Dieser Filter reduziert die Festigkeit von 3 Periodenzyklen auf Null. Das heißt, sie entfernt vollständig Zyklen von etwa dieser Länge. Dies bedeutet, dass für eine Zeitreihe, in der Daten monatlich gesammelt werden, alle saisonalen Effekte, die vierteljährlich auftreten, durch Anwendung dieses Filters auf die ursprüngliche Serie eliminiert werden. Eine Phasenverschiebung ist die Zeitverschiebung zwischen dem gefilterten Zyklus und dem ungefilterten Zyklus. Eine positive Phasenverschiebung bedeutet, dass der gefilterte Zyklus rückwärts verschoben wird und eine negative Phasenverschiebung zeitlich verschoben wird. Eine Phasenverschiebung tritt auf, wenn das Timing der Wendepunkte verzerrt ist, zum Beispiel wenn der gleitende Durchschnitt von den asymmetrischen Filtern außermittig platziert wird. Das heißt, sie werden entweder früher oder später in der gefilterten Serie auftreten als im Original. Ungerade symmetrische Bewegungsdurchschnitte (wie sie vom ABS verwendet werden), bei denen das Ergebnis mittig platziert wird, bewirken keine zeitliche Phasenverschiebung. Es ist wichtig, dass Filter, die verwendet werden, um den Trend abzuleiten, die Zeitphase und somit den Zeitpunkt jedes Wendepunktes beizubehalten. Die 2 und 3 zeigen die Effekte der Anwendung eines 2 × 12 symmetrischen gleitenden Mittelwertes, der außerhalb der Mitte liegt. Die kontinuierlichen Kurven repräsentieren die Anfangszyklen und die unterbrochenen Kurven repräsentieren die Ausgangszyklen nach dem Anlegen des gleitenden Durchschnittsfilters. Abbildung 2: 24-Monate-Zyklus, Phase -5,5 Monate Amplitude 63 Abbildung 3: 8-Monatszyklus, Phase -1,5 Monate Amplitude 22 WAS SIND HENDERSON BEWEGENDE AVERAGEN Henderson-Bewegungsdurchschnitte sind Filter, die von Robert Henderson 1916 für den Einsatz in versicherungsmathematischen Anwendungen abgeleitet wurden. Sie sind Trendfilter, die üblicherweise in der Zeitreihenanalyse verwendet werden, um saisonbereinigte Schätzungen zu glätten, um eine Trendschätzung zu erzeugen. Sie werden bevorzugt einfacheren gleitenden Durchschnitten verwendet, da sie Polynome bis zu Grad 3 reproduzieren können, wodurch Trendkurvenpunkte erfasst werden. Das ABS verwendet Henderson gleitende Mittelwerte, um Trendschätzungen aus einer saisonbereinigten Serie zu erzeugen. Die von der ABS veröffentlichten Trendschätzungen werden typischerweise unter Verwendung eines 13-term-Henderson-Filters für monatliche Serien und eines 7-term-Henderson-Filters für vierteljährliche Serien abgeleitet. Henderson-Filter können entweder symmetrisch oder asymmetrisch sein. Symmetrische Bewegungsdurchschnitte können an Punkten angewandt werden, die ausreichend weit entfernt von den Enden einer Zeitreihe liegen. In diesem Fall wird der geglättete Wert für einen gegebenen Punkt in der Zeitreihe aus einer gleichen Anzahl von Werten auf beiden Seiten des Datenpunkts berechnet. Um die Gewichte zu erhalten, wird ein Kompromiss zwischen den beiden Merkmalen, die allgemein von einer Trendreihe erwartet werden, erreicht. Dies ist, dass der Trend in der Lage sein, eine breite Palette von Krümmungen darstellen und dass es auch so glatt wie möglich sein sollte. Zur mathematischen Ableitung der Gewichte siehe Abschnitt 5.3 der Zeitreihen-Lehrveranstaltungen. Die von der ABS-Website heruntergeladen werden können. Die Gewichtungsmuster für einen Bereich symmetrischer Henderson-Bewegungsdurchschnitte sind in der folgenden Tabelle angegeben: Symmetrisches Gewichtungsmuster für Henderson Moving Average Im allgemeinen gilt, je länger der Trendfilter ist, desto glatter der resultierende Trend, wie sich aus einem Vergleich der Verstärkungsfunktionen ergibt über. Ein 5-term-Henderson reduziert Zyklen von etwa 2,4 Perioden oder weniger um mindestens 80, während ein 23-Term-Henderson reduziert Zyklen von etwa 8 Perioden oder weniger um mindestens 90. In der Tat ein 23-Term-Henderson-Filter entfernt vollständig Zyklen von weniger als 4 Perioden . Henderson bewegte Durchschnitte dämpfen auch die Jahreszeitzyklen in unterschiedlichen Graden. Jedoch zeigen die Verstärkungsfunktionen in den 4 - 8, dass die jährlichen Zyklen in den Monats - und Quartalsreihen nicht signifikant genug gedämpft werden, um die Anwendung eines Henderson-Filters direkt auf ursprüngliche Schätzungen zu rechtfertigen. Aus diesem Grund werden sie nur auf eine saisonbereinigte Reihe angewendet, wo die kalenderbezogenen Effekte bereits mit speziell entwickelten Filtern entfernt wurden. Abbildung 9 zeigt die Glättungseffekte des Anwendens eines Henderson-Filters auf eine Serie: Abbildung 9: 23-Term-Henderson-Filter - Wert der Nicht-Wohngebäude Zulassungen WIE MACHEN WIR MIT DEM ENDPUNKT-PROBLEM Der symmetrische Henderson-Filter kann nur auf Regionen angewendet werden Von Daten, die ausreichend weit von den Enden der Reihe entfernt sind. Zum Beispiel kann die Standard-13-Term Henderson nur auf monatliche Daten angewendet werden, die mindestens 6 Beobachtungen vom Anfang oder Ende der Daten sind. Dies liegt daran, dass die Filterglätte der Serie, indem sie einen gewichteten Durchschnitt der 6 Begriffe auf beiden Seiten des Datenpunktes sowie den Punkt selbst. Wenn wir versuchen, es auf einen Punkt anzuwenden, der weniger als 6 Beobachtungen von dem Ende der Daten ist, dann sind nicht genügend Daten auf einer Seite des Punktes verfügbar, um den Durchschnitt zu berechnen. Um Trendschätzungen dieser Datenpunkte zu liefern, wird ein modifizierter oder asymmetrischer gleitender Durchschnitt verwendet. Die Berechnung von asymmetrischen Henderson-Filtern kann durch eine Anzahl verschiedener Methoden erzeugt werden, die ähnliche, aber nicht identische Ergebnisse liefern. Die vier Hauptmethoden sind die Musgrave-Methode, die Minimierung der Mittelwert-Revisionsmethode, die Methode der besten linearen unregelmäßigen Schätzungen (BLUE) und die Kenny - und Durbin-Methode. Shiskin et. Al (1967) die ursprünglichen asymmetrischen Gewichte für den Henderson-gleitenden Durchschnitt, die innerhalb der X11-Pakete verwendet werden. Für Informationen über die Ableitung der asymmetrischen Gewichte siehe Abschnitt 5.3 der Zeitreihen-Lehrveranstaltungen. Man betrachte eine Zeitreihe, bei der der letzte beobachtete Datenpunkt zum Zeitpunkt N auftritt. Dann kann ein 13-term-symmetrisches Henderson-Filter nicht auf Datenpunkte angewendet werden, die zu jedem Zeitpunkt nach und einschließlich Zeit N-5 gemessen werden. Für alle diese Punkte muss ein asymmetrischer Satz von Gewichten verwendet werden. Die folgende Tabelle gibt das asymmetrische Gewichtungsmuster für einen normalen 13-Term-Henderson-gleitenden Durchschnitt. Die asymmetrischen 13-term-Henderson-Filter entfernen oder dämpfen nicht dieselben Zyklen wie der symmetrische 13-Term-Henderson-Filter. Tatsächlich verstärkt das asymmetrische Gewichtungsmuster, das verwendet wird, um den Trend bei der letzten Beobachtung zu schätzen, die Stärke von 12 Periodenzyklen. Auch asymmetrische Filter erzeugen eine zeitliche Phasenverschiebung. WAS SIND SEASONAL MOVING AVERAGES Fast alle Daten, die vom ABS untersucht werden, haben saisonale Eigenschaften. Da die Henderson-Bewegungsdurchschnitte, die verwendet wurden, um die Trendreihen abzuschätzen, nicht die Saisonalität beseitigen, müssen die Daten saisonbereinigt zuerst mit saisonalen Filtern eingestellt werden. Ein Saisonfilter hat Gewichte, die im gleichen Zeitraum über die Zeit angewendet werden. Ein Beispiel des Gewichtungsmusters für einen saisonalen Filter wäre: (13, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 13, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 13), wobei zum Beispiel ein Gewicht von einem Drittel auf drei aufeinanderfolgende Januars angewendet wird. Innerhalb X11, eine Reihe von saisonalen Filter zur Auswahl stehen. Dies sind ein gewichteter 3-Term-gleitender Durchschnitt (ma) S 3x1. Gewichtet 5-term ma S 3x3. Gewichtet 7-term ma S 3x5. Und eine gewichtete 11-term ma S 3x9. Die Gewichtungsstruktur gewichteter gleitender Durchschnitte der Form, S nxm. Ist, dass ein einfacher Mittelwert von m Ausdrücken berechnet wird und dann ein gleitender Durchschnitt von n dieser Mittelwerte bestimmt wird. Dies bedeutet, dass nm-1 Ausdrücke verwendet werden, um jeden endgültigen geglätteten Wert zu berechnen. Zum Beispiel, um ein 11-Term S 3x9 zu berechnen. Ein Gewicht von 19 wird auf den gleichen Zeitraum in 9 aufeinander folgenden Jahren angewendet. Dann wird ein einfacher dreidimensionaler gleitender Durchschnitt über die gemittelten Werte angewendet: Dies ergibt ein endgültiges Gewichtungsmuster von (127, 227, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 227, 127). Die Verstärkungsfunktion für einen 11-Jahres-Saisonfilter, S 3x9. Sieht wie folgt aus: Abbildung 10: Verstärkungsfunktion für 11 Term (S 3x9) Saisonfilter Die Anwendung eines saisonalen Filters auf Daten erzeugt eine Schätzung der saisonalen Komponente der Zeitreihe, da sie die Stärke der saisonalen Oberwellen und Dämpfungszyklen von nicht - Saisonale Längen. Asymmetrische saisonale Filter werden an den Enden der Serie verwendet. Die asymmetrischen Gewichte für jeden der in X11 verwendeten Saisonfilter finden Sie in Abschnitt 5.4 der Zeitreihen-Kursnotizen. WARUM SIND TREND ESTIMATES REVISED Am aktuellen Ende einer Zeitreihe ist es nicht möglich, symmetrische Filter zu verwenden, um den Trend aufgrund des Endpunktproblems abzuschätzen. Stattdessen werden asymmetrische Filter verwendet, um vorläufige Trendschätzungen zu erzeugen. Wenn jedoch mehr Daten verfügbar sind, ist es möglich, den Trend unter Verwendung von symmetrischen Filtern neu zu berechnen und die anfänglichen Schätzungen zu verbessern. Dies wird als Trend-Revision bezeichnet. WIE VIELE DATEN ERFORDERLICH WERDEN KÖNNEN, DASS ANNEHMBARE SAISONAL EINSTELLTE SCHÄTZUNGEN ERGEBEN WERDEN Wenn eine Zeitreihe eine relativ stabile Saisonalität aufweist und nicht von der unregelmäßigen Komponente dominiert wird, dann können 5 Jahre Daten als akzeptable Länge betrachtet werden, um saisonbereinigte Schätzungen abzuleiten. Für eine Serie, die eine besonders starke und stabile Saisonalität aufweist, kann eine grobe Anpassung mit 3-jährigen Daten vorgenommen werden. Es ist in der Regel vorzuziehen, mindestens 7 Jahre Daten für eine normale Zeitreihe zu haben, um saisonale Muster, Handelstage und bewegte Urlaubseffekte, Trend - und Saisonbrüche sowie Ausreißer präzise zu identifizieren. ERWEITERTE WIE KÖNNEN DIE ZWEI SEASONALEN EINSTELLUNGSPHILOSOPHIEN VERGLEICHEN Modellbasierte Ansätze erlauben die stochastischen Eigenschaften (Zufälligkeit) der zu analysierenden Reihe, in dem Sinne, dass sie die Filtergewichte auf der Grundlage der Art der Serie anpassen. Die Fähigkeit des Modells8217, das Verhalten der Reihe genau zu beschreiben, kann ausgewertet werden, und es werden statistische Schlussfolgerungen für die Schätzungen auf der Grundlage der Annahme zur Verfügung gestellt, dass die unregelmäßige Komponente weißes Rauschen ist. Filterbasierte Methoden sind weniger abhängig von den stochastischen Eigenschaften der Zeitreihen. Es ist die Zeitreihe analyst8217s Verantwortung, um die am besten geeignete Filter aus einer begrenzten Sammlung für eine bestimmte Serie zu wählen. Es ist nicht möglich, die Angemessenheit des impliziten Modells rigoros zu überprüfen und genaue Präzisions - und statistische Schlußfolgerungen sind nicht verfügbar. Daher kann ein Vertrauensintervall nicht um die Schätzung herum aufgebaut werden. Die folgenden Diagramme vergleichen das Vorhandensein jeder der Modellkomponenten bei den saisonalen Frequenzen für die beiden saisonalen Anpassungsphilosophien. Die x-Achse ist die Periodenlänge des Zyklus und die y-Achse die Stärke der Zyklen, die jede Komponente umfassen: Abbildung 11: Vergleich der beiden saisonalen Anpassungsphilosophien Filterbasierte Methoden gehen davon aus, dass jede Komponente nur eine bestimmte Zykluslänge aufweist. Die längeren Zyklen bilden den Trend, die saisonale Komponente liegt bei saisonalen Frequenzen vor und die unregelmäßige Komponente wird als Zyklen beliebiger anderer Länge definiert. Unter einer modellbasierten Philosophie sind der Trend, die saisonale und die unregelmäßige Komponente bei allen Zykluslängen vorhanden. Die unregelmäßige Komponente ist von konstanter Festigkeit, die saisonalen Komponentenspitzen bei saisonalen Frequenzen und die Trendkomponente am stärksten in den längeren Zyklen. Diese Seite wurde am 14. November 2005, zuletzt aktualisiert am 25. Juli 2008 veröffentlicht